圆周率是怎么算出来的

圆周率是怎么算出来的

圆周率是用圆的周长除以它的直径计算出来的。“圆周率”即圆的周长与其直径之间的比率。

1、圆周率是一个超越数，它不但是无理数，而且比无理数还要无理。

无理数有一个特点，就是小数部分是无限的，而且是不循环的。比如0.9的循环小数，这个虽然无限，但是重复的。而圆周率则是无限，而且数字不会重复，因此圆周率看起来非常长的一串数字。2、阿基米德是最早得出圆周率大约等于3.14的人。

传说在他临死时被罗马士兵逼到一个海滩，还在海滩上计算圆周率，并且对士兵说：“你先不要杀我，我不能给后世留下一个不完善的几何问题。”阿基米德计算圆周率的方法是双侧逼近：使用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长来近似圆的周长。正多边形的边数越多，多边形周长就越接近圆的边长。

3、以前的人计算圆周率，是要探究圆周率是否循环小数。自从1761年Lambert证明了圆周率是无理数，1882年Lindemann证明了圆周率是超越数后，圆周率的神秘面纱就被揭开了。现在的人计算圆周率,多数是为了验证计算机的计算能力，还有，就是为了兴趣。

圆周率怎么算？

圆周率是通过一系列高数进行代换，然后算出来的，具体过程你不需要知道，但是你只需要知道圆周率等于pie就可以了，就已经足够你使用数学来计算一些问题了，希望我的回答对你有帮助，接下来我会详细说说圆周率，希望对你有帮助。首先：圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。

π也等于圆形之面积与半径平方之比，是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。

在分析学里，π可以严格地定义为满足sinx=0的最小正数x。圆周率用希腊字母π（读作[paɪ]）表示，是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。

而用九位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。[1]1665年，英国数学家约翰·沃利斯（John Wallis）出版了一本数学专著，其[24]中他推导出一个公式，发现圆周率等于无穷个分数相乘的积。

2015年，罗切斯特大学的科学家们在氢原子能级的量子力学计算中发现了圆周率相同的公式[2]。2019年3月14日，谷歌宣布圆周率现已到小数点后31.4万亿位。[3]2021年8月17日，美国趣味科学网站报道，瑞士研究人员使用一台超级计算机，历时108天，将著名数学常数圆周率π计算到小数点后62.8万亿位，创下该常数迄今最精确值记录。

[22]中文名圆周率外文名Ratio of circumference to diameter；Pi符号表示π近似值22/7（约率）、355/113（密率）属性希腊文相关视频161.3万播放 | 04:02你知道圆周率算尽了会发生什么吗？不只是科学体系崩塌那么简单！6.2万播放 | 01:50如果圆周率算到最后一位，世界会发生什么变化？人类有可能不存在19.1万播放 | 01:28假如圆周率被算到了尽头，将会发生？20.5万播放 | 02:12揭秘天才的学习方法：圆周率记忆211.6万播放 | 05:16神秘的无理数圆周率5.2万播放 | 01:462022英国最新麦田怪圈出现，呈现圆周率数字，带你探秘最近现场！2.9万播放 | 01:37如果圆周率被算尽，会发生什么？细思极恐！16.5万播放 | 01:00为什么说π可能等于4？2.1万播放 | 00:53圆周率藏着所有人的生日，如果有人算完了π会怎样？1.8万播放 | 01:20圆周率或蕴含造物主留下的信息查看更多相关星图古代数学成就共10个词条6.1万阅读算筹根据史书的记载和考古材料的发现，古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为13--14cm，径粗0．2～0算盘算盘( abacus)是一种手动操作计算辅助工具形式。它起源于中国，迄今已有2600多年的历史，是中国古代的一项重要发明十进制600，3/5，-7.99……看着这些耳熟能详的数字，你有没有想太多呢？其实这都是全世界通用的十进制，即1.满十进一，满查看更多圆常见的数学用语共7个词条4.5万阅读圆周长圆周长是指绕圆一周的长度，在圆中内接一个正n边形，边长设为an，正边形的周长为n×an，当n不断增大的时候，正边形的周长圆面积圆面积是指圆形所占的平面空间大小，常用S表示。圆是一种规则的平面几何图形，其计算方法有很多种，比较常见的是开普勒的求解方圆周率圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。

π也等于圆形之面积查看更多快速导航记号公式一块古巴比伦石匾（约产于公元前1900年至公元前1600年）清楚地记载了圆周率=25/8=3.125。[4] 同一时期的古埃及文物，莱因德数学纸草书（Rhind Mathematical Papyrus）也表明圆周率等于分数16/9的平方，约等于3.1605。[4] 埃及人似乎在更早的时候就知道圆周率了。英国作家John Taylor（1781—1864）在其名著《金字塔》（《The Great Pyramid: Why was it built, and who built it?》）中指出，造于公元前2500年左右的胡夫金字塔和圆周率有关。

圆周率怎么算出来的

　圆周率通过圆的周长除以其直径来计算，圆周率是指圆的周长与其直径的比率。关于其计算问题，一直以来都是中外数学家非常感兴趣、热衷追求的问题。

德国一位数学家说：“历史上，一个国家计算出的圆周率的准确性，将成为衡量该国当时数学发展的一个符号。

圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比，是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。在分析学里，π可以严格地定义为满足sinx=0的最小正实数x。圆周率用希腊字母π（读作[paɪ]）表示，是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。

它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用九位小数3.141592654便足以应付一般计算。

即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。 1965年，英国数学家约翰·沃利斯（John Wallis）出版了一本数学专著，其中他推导出一个公式，发现圆周率等于无穷个分数相乘的积。2015年，罗切斯特大学的科学家们在氢原子能级的量子力学计算中发现了圆周率相同的公式。

2019年3月14日，谷歌宣布圆周率现已到小数点后31.4万亿位。 2021年8月17日，美国趣味科学网站报道，瑞士研究人员使用一台超级计算机，历时108天，将著名数学常数圆周率π计算到小数点后62.8万亿位，创下该常数迄今最精确值记录。

圆周率是怎么计算出来的

每年的3月14号对于大多数人来说只是平凡的一天，而在数学界可是非凡的一天，加拿大的一位音乐家更是更是将π谱成了乐曲，让人们欣赏π的声音，那你肯定也好奇圆周率π究竟是怎么算出来的呢？阿基米德的夹逼法早在古时候人们就发现了一个神奇的规律，随便画几个圆，无论圆的大小如何变化，而圆的周长与直径的比值总是不变的，想要求出这个比值，就必须精确地算出圆的周长。阿基米德夹逼法公元前250年古希腊数学家阿基米德提出，可以通过一点点逼近的方法求得圆的周长，进而求出圆周率的大小。

先在圆的内部画一个内接正六边形，这样就可以求出圆周率的下限为3，然后在圆的外部画一个外切正六边形，借助勾股定理可以求出圆周率的上限小于4，但是这个范围太广，于是阿基米德将多边形的变数依次倍增到正12边形，正24边形，正48边形，正96边形，最终求出圆周率的上下限分别是22/7和223/71,它们的平均值3.141851便是圆周率的近似值，这个叫“夹逼法”的思路整整影响了西方国家一千多年的历史。

中国刘徽的割圆术在公元263年也就是中国古代的魏晋时期，数学家刘徽也开始了圆周率的计算，刘徽使用的方法叫“割圆术”。先画出圆的内接六边形，然后将每段弧分割为二，做出一个内接正12边形，然后以此类推分割得约细，得到的多边形就越接近圆，直到求出了正3072边形的面积，才得到了令刘徽满意的圆周率3.1416。刘徽割圆术200多年之后祖冲之也沿用了刘徽的算法，将圆周率的范围缩小到3.1415926至3.1415927之间，达到了小数点的后7位精度，这个记录在全世界保持了近一千年。随着数学方法的不断发展，人们开始摆脱繁琐的计算方式，利用无穷乘积，无穷级数等表达式计算π值。

在电子计算机出现，更是让圆周率计算突飞猛进的发展，在2019年3月14日，工程师爱玛在谷歌云平台的协助下，将圆周率精确到了小数点后31.4万亿位。π其实就是一个无限不循环小数，在通常情况下有10位小数就能满足几乎所有的计算需要， 完全不必为了它的计算和背诵浪费时间。