已知三角形的三边长如何求面积？

已知三角形的三边长如何求面积？

已知三角形的三边长分别为a、b、c，根据海伦公式则三角形的面积公式如下图所示，其中公式里的p为半周长：1、解析过程如下图所示：2、举例计算过程如下：扩展资料：我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》提出了“三斜求积术”（即海伦公式）。秦九韶他把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜。

“术”即方法。

三斜求积术就是用小斜平方加上大斜平方，送到斜平方，取相减后余数的一半，自乘而得一个数小斜平方乘以大斜平方，送到上面得到的那个。

三角形的面积怎么求？

求三角形面积的公式有很多，都是基本公式S=底×高÷2脱胎而来的。下面是一些常用的公式1.已知三角形底a，高h，则2.已知三角形三边a,b,c，则（海伦公式）Dp=(a+b+c)/2S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则，即两夹边之积乘夹角正弦值的一半。

这是最常用的三角函数公式4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r则三角形面积5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R则三角形面积=abc/4RS=2R²·sinA·sinB·sinC6.行列式形式为三阶行列式，此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d),C(e,f)，，这里ABC选取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小。

该公式的证明可以借助“两夹边之积乘夹角的正弦值”的面积公式 。7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.8.根据三角函数求面积：S= ½ab sinC=2R² sinAsinBsinC= a²sinBsinC/2sinA注:其中R为外接圆半径。

三角形的面积怎么算

三角形的面积公式：S=ah/2。公式描述：公式中a为三角形的底，h为底所对应的高。

各图形面积公式：1、长方形的周长=（长+宽）×2；C=(a+b)×2。

2、正方形的周长=边长×4；C=4a。3、长方形的面积=长×宽；S=ab。4、正方形的面积=边长×边长；S=a.a。5、三角形的面积=底×高÷2；S=ah÷2。

6、平行四边形的面积=底×高；S=ah。7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；s=（a＋b）h÷2。