求值域的方法

求值域的方法

求值域的方法有：直接法：从自变量的范围出发，推出值域；配方法，求出最大值还有最小值；观察法：对于一些比较简单的函数，可以根据定义域与对应关系，直接得到函数的值域，等。 求值域的方法及例题 1.直接法：从自变量的范围出发，推出值域。

2.观察法：对于一些比较简单的函数，可以根据定义域与对应关系，直接得到函数的值域。

3.配方法：（或者说是最值法）求出最大值还有最小值，那么值域就出来了。 例题：y=x^2+2x+3x∈【-1，2】 先配方，得y=(x+1)^2+1 ∴ymin=(-1+1)^2+2=2 ymax=(2+1)^2+2=11 4.拆分法：对于形如y=cx+d，ax+b的分式函数，可以将其拆分成一个常数与一个分式，再易观察出函数的值域。 5.单调性法：y≠ca.一些函数的单调性，很容易看出来。或者先证明出函数的单调性，再利用函数的单调性求函数的值域。

6.数形结合法，其题型是函数解析式具有明显的某种几何意义，如两点的距离公式直线斜率等等，这类题目若运用数形结合法，往往会更加简单，一目了然，赏心悦目。 7.判别式法：运用方程思想，根据二次方程有实根求值域。 8.换元法：适用于有根号的函数 例题：y=x-√（1-2x) 设√（1-2x)=t(t≥0) ∴x=(1-t^2)/2 ∴y=(1-t^2)/2-t =-t^2/2-t+1/2 =-1/2(t+1)^2+1 ∵t≥0，∴y∈（-∝，1/2） 9：图像法，直接画图看值域 这是一个分段函数，你画出图后就可以一眼看出值域。

10：反函数法。求反函数的定义域，就是原函数的值域。

如何求值域

求值域的方法分别有：配方法、常数分离法、逆求法、换元法、单调性法、基本不等式法、数形结合法、求导法和判别式法共九种方法。由于求值域的方法非常多，所以在求值域前必须充分理解解析式的结构特和特征，从而选择适当、正确的方法。

下面我们就一起来分别了解下这些求值域的方法： 1、配方法，将函数配方成顶点式的格式，再根据函数的定义域，求得函数的值域。

2、常数分离法，这一般是对于分数形式的函数来说的，将分子上的函数尽量配成与分母相同的形式，进行常数分离，求得值域。 3、逆求法，对于y=某x的形式，可用逆求法，表示为x=某y，此时可看y的限制范围，就是原式的值域了。 4、换元法，对于函数的某一部分，较复杂或生疏，可用换元法，将函数转变成我们熟悉的形式，从而求解。 5、单调性法，可先求出函数的单调性(注意先求定义域)，根据单调性在定义域上求出函数的值域。

6、基本不等式法，根据我们学过的基本不等式，可将函数转换成可运用基本不等式的形式，以此来求值域。7、数形结合法，可根据函数给出的式子，画出函数的图形，在图形上找出对应点求出值域。 8、求导法，求出函数的导数，观察函数的定义域，将端点值与极值比较，求出最大值与最小值，就可的到值域了。

9、判别式法，将原函数变形成关于x的一元二次方程，该方程一定有解，利用方程有解的条件求得y的取值范围，即为原函数的值域。

值域怎么求 要过程 计算值域的过程是什么

1、值域的求法有9种，过程是不同的。 2、配方法。

过程：将函数配方成顶点式的格式，再根据函数的定义域，求得函数的值域。

画一个简易的图能更便捷直观的求出值域。 3、常数分离。过程：这一般是对于分数形式的函数来说的，将分子上的函数尽量配成与分母相同的形式，进行常数分离，求得值域。 4、逆求法。

过程：对于y=某x的形式，可用逆求法，表示为x=某y，此时可看y的限制范围，就是原式的值域了。 5、换元法。过程：对于函数的某一部分，较复杂或生疏，可用换元法，将函数转变成我们熟悉的形式，从而求解。

6、单调性。过程：可先求出函数的单调性（注意先求定义域），根据单调性在定义域上求出函数的值域。 7、基本不等式。

过程：根据学过的基本不等式，可将函数转换成可运用基本不等式的形式，以此来求值域。 8、数形结合。过程：可根据函数给出的式子，画出函数的图形，在图形上找出对应点求出值域 9、求导法。

过程：求出函数的导数，观察函数的定义域，将端点值与极值比较，求出最大值与最小值，就可的到值域了。 10、判别式法。过程：将函数转变成 ****=0 的形式，再用解方程的方法求出要满足的条件，求解即可。